Matemática discreta Ejemplos

$9 x - 6 y = - 24$ , $9 x = 6 y - 24$

Paso 1

Divide cada término en $9 x = 6 y - 24$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $9 x = 6 y - 24$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $6 y$ .

$x = \frac{3 (2 y)}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 (2 y)}{3 (3)} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.2

Cancela el factor común de $- 24$ y $9$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 24$ .

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{3 (- 8)}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{3 \cdot - 8}{3 \cdot 3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{3 \cdot - 8}{3 \cdot 3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 1.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $9 x - 6 y = - 24$ por $\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$ .

$9 (\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $9 (\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}) - 6 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (\frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (3) (\frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot (3 (\frac{2 y}{3})) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$3 (2 y) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$3 (2 y) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 y + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$6 y + 9 (\frac{- 8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$6 y + 3 (3) (\frac{- 8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$6 y + 3 \cdot (3 (\frac{- 8}{3})) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$6 y + 3 \cdot - 8 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$6 y + 3 \cdot - 8 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$6 y - 24 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$6 y - 24 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $6 y - 24 - 6 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $6 y$ de $6 y$ .

$0 - 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $24$ de $0$ .

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 4